-   નિરંજન મહેતા

આગલા લેખમાં જોયું કે ગુણાંકના અંતે ૨નો અંક હોય તો તેની સરળ રીત કઈ છે. આ લેખમાં આપણે છેલ્લે ૩નો અંક આવતો હોય તો તેના ગુણાકાર માટે સરળ રીત જોઈશું.

૩ અંક છેલ્લે આવે તેવી દ્વિઅંકી સંખ્યાઓ છે ૧૩, ૨૩, ૩૩, ૪૩, ૫૩, ૬૩, ૭૩, ૮૩ અને ૯૩.

૧. ૧૩થી ગુણાકાર કરવા માટે

રકમની પાછળ શૂન્ય મૂકી તેમાં મૂળ રકમની ત્રણ ગણી રકમ ઉમેરો.

૭૩ x ૧૩ = ૭૩૦+૨૧૯ = ૯૪૯

૧૨૫ x ૧૩ = ૧૨૫૦+૩૭૫ = ૧૬૨૫

૨. ૨૩થી ગુણાકાર કરવા માટે

રકમને બમણી કરી પાછળ શૂન્ય મૂકી તેમાં મૂળ રકમની ત્રણ ગણી રકમ ઉમેરો.

૬૪ x ૨૩ = ૬૪ x ૨ = ૧૨૮ - ૧૨૮૦+૧૯૨ = ૧૪૭૨

૧૨૩ x ૨૩ = ૧૨૩ x ૨ = ૨૪૬ - ૨૪૬૦+૩૬૯ = ૨૮૨૯

૩. ૩૩થી ગુણાકાર કરવા માટે

રકમને ત્રણ ગણી કરી પાછળ શૂન્ય મૂકી તેમાં મૂળ રકમની ત્રણ ગણી રકમ ઉમેરો.

૫૭ x ૩૩ = ૫૭ x ૩ = ૧૭૧ – ૧૭૧૦+૧૭૧ = ૧૮૮૧

૧૧૨ x ૩૩ = ૧૧૨ x ૩ = ૩૩૬ -૩૩૬૦ + ૩૩૬ = ૩૬૯૬

૪. ૪૩થી ગુણાકાર કરવા માટે

રકમને ચાર ગણી કરી પાછળ શૂન્ય મૂકી તેમાં મૂળ રકમની ત્રણ ગણી રકમ ઉમેરો.

૭૧ x ૪૩ = ૭૧ x ૪ = ૨૮૪ – ૨૮૪૦ + ૨૧૩ = ૩૦૫૩

૧૨૭ x ૪૩ = ૧૨૭ x ૪ = ૫૦૮ – ૫૦૮૦ + ૩૮૧ = ૫૪૬૧

૫. ૫૩થી ગુણાકાર કરવા માટે

રકમની પાછળ બે શૂન્ય મૂકી તેને અડધી કરો અને તેમાં મૂળ રકમની ત્રણ ગણી રકમ ઉમેરો

૪૩ x ૫૩ = ૪૩૦૦ – ૨૧૫૦ + ૧૨૯ = ૨૨૭૯

૧૫૨ x ૫૩ = ૧૫૨૦૦ – ૭૬૦૦ +૪૫૬ = ૮૦૫૬

૬. ૬૩થી ગુણાકાર કરવા માટે. આ માટે થોડી લાંબી રીત છે.

રકમની પાછળ બે શૂન્ય મૂકી તેને અડધી કરો. તેમાં મૂળ રકમના ૧૦ ગણા ઉમેરો અને પછી તેમાં મૂળ રકમની ત્રણ ગણી રકમ ઉમેરો

૪૪ x ૬૩ = ૪૪૦૦ – ૨૨૦૦ +૪૪૦ = ૨૬૪૦ + ૧૩૨ = ૨૭૭૨

૨૧૨ x ૬૩ = ૨૧૨૦૦ – ૧૦૬૦૦ +૨૧૨૦ = ૧૨૭૨૦ + ૬૩૬ = ૧૩૩૫૬

૭. ૭૩થી ગુણાકાર કરવા માટે

આ માટે પણ થોડી લાંબી રીત છે.

રકમની પાછળ બે શૂન્ય મૂકી તેને અડધી કરો. તેમાં મૂળ રકમના ૨૦ ગણા ઉમેરો અને પછી તેમાં મૂળ રકમની ત્રણ ગણીરકમ ઉમેરો

૪૬ x ૭૩ = ૪૬૦૦ – ૨૩૦૦ +૯૨૦ = ૩૨૨૦ + ૧૩૮ = ૩૩૫૮

૧૩૪ x ૭૩ = ૧૩૪૦૦ – ૬૭૦૦ +૨૬૮૦ =૯૩૮૦ + ૪૦૨ = ૯૭૮૨

૮. ૮૩થી ગુણાકાર કરવા માટે

આ માટે પણ થોડી લાંબી રીત છે.

રકમની પાછળ બે શૂન્ય મૂકી મૂળ રકમના ૨૦ ગણા બાદ કરો અને પછી તેમાં મૂળ રકમની ત્રણ ગણી રકમ ઉમેરો.

૬૫ x ૮૩ = ૬૫૦૦ – ૧૩૦૦ = ૫૨૦૦ +૧૯૫ = ૫૩૯૫

૧૦૮ x ૮૩ = ૧૦૮૦૦ – ૨૧૬૦ = ૮૬૪૦ + ૩૨૪ = ૮૯૬૪

૯. ૯૩થી ગુણાકાર કરવા માટે

રકમની પાછળ બે શૂન્ય મૂકી મૂળ રકમના ૧૦ ગણા બાદ કરો અને પછી તેમાં મૂળ રકમની ત્રણ ગણી રકમ ઉમેરો

૬૬ x ૯૩ = ૬૬૦૦ – ૬૬૦ = ૫૯૪૦ +૧૯૮ = ૬૧૩૮

૧૧૫ x ૯૩ = ૧૧૫૦૦ -૧૧૫૦ = ૧૦૩૫૦ + ૩૪૫ = ૧૦૬૯૫

ગયા લેખમાં જણાવ્યું તેમ રકમને પહેલા અડધી કરી પછી બે શૂન્ય મુકવાનું એટલા માટે નથી કહ્યું કારણ જો રકમ એકીસંખ્યામાં હોય તો તેમ કરવું થોડું અઘરૂં પડે એટલે, જેમકે

૩૭ x ૯૩ = ૧૮.૫ = ૧૮૫૦ એમ થાય જ્યારે ૩૭૦૦ – ૧૮૫૦ સરળ પડે. જેઓ એકી સંખ્યાને અડધી કરીને આગળ વધી શકે તો તેઓ તેમ પણ કરી શકાય.