-   નિરંજન મહેતા

આગલા લેખમાં જોયું કે ગુણાંકના અંતે ૫ નો અંક હોય તો તેની સરળ રીત કઈ છે. આ લેખમાં આપણે છેલ્લે ૨ નો અંક આવતો હોય તો તેના ગુણાકાર માટે સરળ રીત જોઈશું.

૨ અંક છેલ્લે આવે તેવી દ્વિઅંકી સંખ્યાઓ છે ૧૨, ૨૨, ૩૨, ૪૨, ૫૨, ૬૨, ૭૨, ૮૨ અને ૯૨.

૧. ૧૨થી ગુણાકાર કરવા માટે

રકમની પાછળ શૂન્ય મૂકી તેમાં મૂળ રકમની બમણી રકમ ઉમેરો.
૩૭ x ૧૨ = ૩૭૦+૭૪ = ૪૪૪
૧૨૭ x ૧૨ = ૧૨૭૦+૨૫૪ = ૧૫૨૪

૨. ૨૨થી ગુણાકાર કરવા માટે

રકમને બમણી કરી પાછળ શૂન્ય મૂકી તેમાં મૂળ રકમની બમણી રકમ ઉમેરો.

૫૪ x ૨૨ = ૫૪ x ૨ = ૧૦૮ - ૧૦૮૦+૧૦૮ = ૧૧૮૮
૨૧૩ x ૨૨ = ૨૧૩ x ૨ = ૪૨૬ - ૪૨૬૦+૪૨૬ = ૪૬૮૬

૩. ૩૨થી ગુણાકાર કરવા માટે

રકમને ત્રણ ગણી કરી પાછળ શૂન્ય મૂકી તેમાં મૂળ રકમની બમણી રકમ ઉમેરો.
૬૪ x ૩૨ = ૬૪ x ૩ = ૧૯૨ – ૧૯૨૦+૧૨૮ = ૨૦૪૮
૧૨૫ x ૩૨ = ૧૨૫ x ૩ = ૩૭૫ -૩૭૫૦ + ૨૫૦ = ૪૦૦૦

૪. ૪૨થી ગુણાકાર કરવા માટે

રકમને ચાર ગણી કરી પાછળ શૂન્ય મૂકી તેમાં મૂળ રકમની બમણી રકમ ઉમેરો.
૫૨ x ૪૨ = ૫૨ x ૪ = ૨૦૮ – ૨૦૮૦ + ૧૦૪ = ૨૧૮૪
૧૩૬ x ૪૨ = ૧૩૬ x ૪ = ૫૪૪ – ૫૪૪૦ + ૨૭૨ = ૫૭૧૨

૫. ૫૨થી ગુણાકાર કરવા માટે

રકમની પાછળ બે શૂન્ય મૂકી તેને અડધી કરો અને તેમાં મૂળ રકમની બમણી રકમ ઉમેરો
૩૩ x ૫૨ = ૩૩૦૦ – ૧૬૫૦ + ૬૬ = ૧૭૧૬
૧૨૭ x ૫૨ = ૧૨૭૦૦ – ૬૩૫૦ +૨૫૪ = ૬૬૦૪

૬. ૬૨થી ગુણાકાર કરવા માટે
આ માટે થોડી લાંબી રીત છે.
રકમની પાછળ બે શૂન્ય મૂકી તેને અડધી કરો. તેમાં મૂળ રકમના ૧૦ ગણા ઉમેરો અને પછી તેમાં મૂળ રકમની બમણી રકમ ઉમેરો
૪૬ x ૬૨ = ૪૬૦૦ – ૨૩૦૦ +૪૬૦ = ૨૭૬૦ + ૯૨ = ૨૮૫૨
૧૧૭ x ૬૨ = ૧૧૭૦૦ – ૫૮૫૦ +૧૧૭૦ = ૭૦૨૦ + ૨૩૪ = ૭૨૫૪

૭. ૭૨થી ગુણાકાર કરવા માટે

આ માટે પણ થોડી લાંબી રીત છે.
રકમની પાછળ બે શૂન્ય મૂકી તેને અડધી કરો. તેમાં મૂળ રકમના ૨૦ ગણા ઉમેરો અને પછી તેમાં મૂળ રકમની બમણી રકમ ઉમેરો

૫૨ x ૭૨ = ૫૨૦૦ – ૨૬૦૦ +૧૦૪૦ = ૩૬૪૦ + ૧૦૪ = ૩૭૪૪
૧૧૨ x ૭૨ = ૧૧૨૦૦ – ૫૬૦૦ +૨૨૪૦ =૭૮૪૦ + ૨૨૪ = ૮૦૬૪

૮. ૮૨થી ગુણાકાર કરવા માટે

આ માટે પણ થોડી લાંબી રીત છે.
રકમની પાછળ બે શૂન્ય મૂકી મૂળ રકમના ૨૦ ગણા બાદ કરો અને પછી તેમાં મૂળ રકમની બમણી રકમ ઉમેરો

૮૪ x ૮૨ = ૮૪૦૦ – ૧૬૮૦ = ૬૭૨૦ +૧૬૮ = ૬૮૮૮
૧૪૨ x ૮૨ = ૧૪૨૦૦ – ૨૮૮૦ = ૧૧૩૨૦ + ૨૮૪ = ૧૧૬૪૪

૯. ૯૨થી ગુણાકાર કરવા માટે

રકમની પાછળ બે શૂન્ય મૂકી મૂળ રકમના ૧૦ ગણા બાદ કરો અને પછી તેમાં મૂળ રકમની બમણી રકમ ઉમેરો

૭૮ x ૯૨ = ૭૮૦૦ – ૭૮૦ = ૭૦૨૦ +૧૫૬ = ૭૧૭૬
૧૪૪ x ૯૨ = ૧૪૪૦૦ -૧૪૪૦ = ૧૨૯૬૦ + ૨૮૮ = ૧૩૨૪૮

રકમને પહેલા અડધી કરી પછી બે શૂન્ય મુકવાનું એટલા માટે નથી કહ્યું કારણ જો રકમ એકી સંખ્યામાં હોય તો તેમ કરવું થોડું અઘરૂં પડે એટલે, જેમકે

૩૭ x ૯૨ = ૧૮.૫ = ૧૮૫૦ એમ થાય જ્યારે ૩૭૦૦ – ૧૮૫૦ સરળ પડે. જો એકી સંખ્યાને અડધી કરીને આગળ વધી શકો તો તેમ પણ કરી શકાય.

અંતમાં ૩ હોય તેની રીત હવે પછીના લેખમાં.